Unión de conjuntos

Keywords: Unión de conjuntos, Conjunto, Conjunto universal, Conjunto vacío, Intersección de conjuntos

Sean A y B dos conjuntos, llamamos conjunto unión de A y B y lo notamos por A ∪ B al conjunto formado por los elementos que están en A, en B o en ambos:

U es el conjunto universal.

Propiedades

Sean A, B y C tres conjuntos cualesquiera.

• 1. A ⊆ A ∪ B y B ⊆ A ∪ B.
• 2. A ∪ U = U y A ∪ ∅ = A.
• 3. A ∪ A = A (propiedad idempotente).
• 4. A ∪ B = B ∪ A (propiedad conmutativa).
• 5. (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) (propiedad asociativa).
• 6. a. A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
• 6. b. (B ∩ C) ∪ A = (B ∪ A) ∩ (C ∪ A) (propiedad distributiva respecto de la intersección).
• 7. A ∪ (A ∩ B) = A = A ∩ (A ∪ B) (ley de absorción).

Keywords: Unión de conjuntos, Conjunto, Conjunto universal, Conjunto vacío, Intersección de conjuntos