Teoría cinética
Keywords: Teoría cinética, Constante de Boltzmann, Densidad, Energía cinética, Fuerza, Gas, Hidrógeno, James Clerk Maxwell, Leyes de los gases
La teoría cinética de los gases es una teoría física que explica el comportamiento y propiedades macroscópicas de los gases a partir de una descripción estadística de los procesos moleculares microscópicos. La teoría cinética se desarrolló en base a los estudios de físicos como Ludwig Boltzmann y James Clerk Maxwell a finales del siglo XIX.
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Postulados
Los principios fundamentales de la teoría cinética son los siguientes:
- Los gases están compuestos de moléculas en movimiento aleatorio. Las moléculas sufren colisiones aleatorias entre ellas y las paredes del recipiente contenedor del gas.
- Las colisiones entre las moléculas del gas y entre ellas y las paredes son elásticas.
- El volumen total ocupado por las moléculas del gas es despreciable frente al volumen del contenedor.
- Las fuerzas de atracción entre las moléculas son despreciables.
Estos postulados describen el comportamiento de un gas ideal. Los gases reales se aproximan a este comportamiento ideal en condiciones de baja densidad y temperatura.
Presión
En el marco de la teoría cinética la presión de un gas es explicada como el resultado macroscópico de las fuerzas implicadas por las colisiones de las moléculas del gas con las paredes del contenedor. La presión puede definirse por lo tanto haciendo referencia a las propiedades microscópicas del gas.
En efecto, para un gas ideal con N moléculas, cada una de masa m y moviéndose con una velocidad aleatoria promedio vrms contenido en un volumen cúbico V las partículas del gas impactan con las paredes del recipiente de una manera que puede calcularse de manera estadística intercambiando momento lineal con las paredes en cada choque y efectuando una fuerza neta por unidad de área que es la presión ejercida por el gas sobre las paredes.
La presión puede calcularse como
Este resultado es interesante y significativo no sólo por ofrecer una forma de calcular la presión de un gas sino porque relaciona una variable macroscópica observable, la presión, con la energía cinética traslacional promedio por molécula, 1/2 mvrms2, que es una magnitud microscópica no observable directamente. Nótese que el producto de la presión por el volumen del recipiente es dos tercios de la energía cinética total de las moléculas de gas contenidas.
Temperatura
La ecuación superior nos dice que la presión de un gas depende directamente de la energía cinética molecular. La ecuación de los gases ideales nos permite asegurar que la presión es proporcional a la temperatura absoluta. Estos dos enunciados permiten realizar una de las afirmaciones más importantes de la teoría cinética: La energía molecular promedio es proporcional a la temperatura. La constante de proporcionales es 3/2 la constante de Boltzmann, que a su vez es el cociente entre la constante de los gases R entre el número de Avogadro. Este resultado permite deducir el principio o teorema de equipartición de la energía.
La energía cinética por grado Kelvin es:
- Por mol 12.47 J
- Por molécula 20.7 yJ = 129 μeV
En condiciones estándar de presión y temperatura (273.15 K) se obtiene que la energía cinética total del gas es:
- Por mol 3406 J
- Por molécula 5.65 zJ = 35.2 meV
Ejemplos:
- Hidrógeno (peso molecular = 2): 1703 kJ/kg
- Nitrógeno (peso molecular = 28): 122 kJ/kg
- Oxígeno (peso molecular = 32): 106 kJ/kg
Velocidad promedio de las moléculas
De las fórmulas para la energía cinética y la temperatura se tiene
= 24,940 T / peso molecular
donde v se mide en m/s yT en kelvins
Para una temperatura estándar la velocidad promedio de las moléculas de gas son:
Las velocidades más probables son un 81.6% de estos valores.
Ver también
- Distribución de Maxwell-Boltzmann
- Leyes de los gases
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