Teorema del centroide de Pappus

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El teorema del centroide de Pappus dice que el área de una superficie de revolución generada mediante la rotación de una curva plana $C$ sobre un eje externo a $C$ sobre el mismo plano, es igual a la longitud de $C$ múltiplicada por la distancia recorrida por su centroide.

Por ejemplo, el área de la superficie de un toroide de eje menor $r$ y eje mayor $R$ es

$A = (2\pi r)(2\pi R) = 4\pi^2 R r.\,$

Este teorema se atribuye a Pappus de Alejandría.

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