Teorema de los cuatro colores

Keywords: Teorema de los cuatro colores, Color, Computador, Mapa, Poema, Teorema

El teorema de cuatro colores establece que cualquier mapa geográfico puede ser coloreado con hasta cuatro colores diferentes, de forma que no hayan regiones adyacentes con el mismo color. Dos regiones se dicen adyacentes si comparten un segmento de borde en común, no solamente un punto.

Es fácil ver que no es posible colorear cualquier mapa en estas condiciones con sólo tres colores, y es laborioso pero no complejo demostrar la propiedad con cinco colores.

El teorema de cuatro colores fue el primer gran teorema que ha sido demostrado con la ayuda de un computador. La prueba sin embargo, no es aceptada por todos los matemáticos dado que sería infactible por su cantidad de detalles que un humano la verificase manualmente. Sólo queda aceptar la corrección del programa, del compilador y del computador en el cual se ejecutó la prueba.

Otro aspecto desfavorable de la prueba es su falta de elegancia. Una frase crítica de la elegancia de la prueba comentada en la época de su publicación dice «una buena prueba matemática es como un poema —¡pero esto es un anuario telefónico!».

Keywords: Teorema de los cuatro colores, Color, Computador, Mapa, Poema, Teorema