Sumador
Keywords: Sumador, Tabla de verdad, Álgebra de Boole
El álgebra de Boole usa operadores lógicos para implementar sus funciones, lo que quiere decir que para conseguir realizar operaciones aritméticas, se tienen que usar funciones que imiten el comportamiento de los operadores aritméticos. Para ello se observa el comportamiento de la operación y se crea una tabla de verdad:
0 + 0 = 0; 0 + 1 = 1; 1 + 0 = 1; 1 + 1 = 10;
De la anterior tabla de verdad se deducen las S = a'b + ab' C = ab; |
Imagen no existente Semisumador.png Esquema lógico de un semisumador |
El problema de esta función lógica es que no permite incluir un acarreo previo. Por ello se le llama semisumador. Pero es un buen comienzo.
El sumador total es uno de los circuitos mas importantes, porque a partir de el se pueden construir todos los demas operadores aritméticos.
Lo que se hace para conseguir la tabla de verdad es añadir una variable complemento (C0) a la lista de variables de entrada:
a b C0| C1 | S 0 0 0 | 0 | 0 0 0 1 | 0 | 1 0 1 0 | 0 | 1 0 1 1 | 1 | 0 1 0 0 | 0 | 1 1 0 1 | 1 | 0 1 1 0 | 1 | 0 1 1 1 | 1 | 1
la forma de las funciones para el acarreo y la suma respectivamente son:
S = a'b'C0 * a'bC0' + ab'C0' + abC0
C1 = ab + bC0 + aC0
Tambien se puede poner la salida S en función de C1:
S = C0C1' + bC1' + aC1' + abC1
A demás, como lo único que se hace para incluir el acarreo en la suma es añadirlo a la operación, este mismo circuito se puede formar anidando dos semisumadores, de manera que, la salida S del primer semisumador se conecte a una de las entradas del segundo semisumador, la entrada C0 se conecte con la otra entrada del semisumador, las salidas de acarreo se conectan a un or para proporcionar la salida del acarreo total de la suma (C1) y la salida S del segundo semisumador se queda como resultado total de la operación.