Suma
Keywords: Suma, Acarreo, Elemento neutro, Propiedad asociativa, Propiedad conmutativa, Sigma, Sumatoria
La Suma o Adición es una operación aritmética definida en los naturales, enteros, racionales y reales. Basicamente es la operacion donde se unen los valores de las cantidades para encontrar otra
Propiedades de la suma
- Propiedad conmutativa: si se altera el orden de los sumandos no cambia el resultado, de esta forma, a+b=b+a.
- Propiedad asociativa: a+(b+c) = (a+b)+c
- Elemento neutro: 0. Para cualquier número a, a + 0 = 0 + a = a.
- Elemento opuesto. Para cualquier número entero, racional, real o complejo a, existe un número -a tal que a + (-a) = (-a) + a = 0. Este número -a se denomina elemento opuesto, y es único para cada a. No existe en algunos conjuntos como el de los números naturales.
Estas propiedades pueden no cumplise en casos de sumas infinitas.
Notación
Si todos los términos se escriben individualmente, se utiliza el símbolo "+" (leído más). Con esto, la suma de los números 1, 2 y 4 es 1 + 2 + 4 = 7.
También se puede emplear el símbolo "+" cuando, a pesar de no escribirse individualmente los términos, se indican los números omitidos mediante puntos suspensivos y es sencillo reconocer los números omitidos. Por ejemplo:
- 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 es la suma de los cien primeros números naturales.
- 2 + 4 + 8 + ... + 512 + 1024 es la suma de las diez primeras potencias de 2.
En sumas largas e incluso sumas infinitas se emplea un nuevo símbolo, que se llama sumatorio y se representa con la letra griega Sigma mayúscula (Σ).