Resonancia eléctrica

Keywords: Resonancia eléctrica, Circuito paralelo, Circuito serie, Condensador (eléctrico), Corriente alterna, Frecuencia, Impedancia, Inductor, Reactancia

La resonancia en Electricidad es un fenómeno que se produce en un circuito en el que existen elementos reactivos (bobinas y condensadores) cuando es recorrido por una corriente alterna de una frecuencia tal que hace que la reactancia se anule, en caso de estar ambos en serie o se haga máxima si están en paralelo..

Circuito con L y C en serie

Así en un circuito serie, compuesto únicamente por bobinas y condensadores su impedancia será

$Z = {j}\cdot {L \omega } -j \frac{1}{\omega C} = {j}\cdot ({L \omega } - (\frac{1}{\omega C}) = j \cdot X_s$

siendo X_s la reactancia del conjunto, tendrá por valor:

$X_s = {L \omega } - \frac{1}{\omega C}$

debe existir un valor ω tal que haga nulo el valor de X_s, este valor será la pulsación de resonancia del circuito a la que denominaremos ω₀.

Si X_s es nula, entonces

${L \omega_0 } = \frac{1}{\omega_0 C} ; {\omega_0}^2 = \frac{1}{L \cdot C} ; {\omega_0} = \sqrt{\frac{1}{L \cdot C}}$

Si tenemos en cuenta que

$\omega_0 = {2 \cdot \pi \cdot f_0 }$

La frecuencia de resonancia f₀ será

$f_0 = \frac{1} {2 \cdot\pi \cdot \sqrt{L \cdot C}}$

Circuito con L y C en paralelo

En un circuito compuesto únicamente por bobina y condensador en paralelo la impedancia del conjunto (Z_p) será la combinada en paralelo de Z_L y Z_C

$Z_p = \frac {{j}\cdot {L \omega } \cdot \frac{1}{j\omega C}} {{j}\cdot {L \omega } + \frac{1}{j\omega C}} = \frac { j \cdot {L \omega}}{1- \omega ^2 L C} = j \frac {{L \omega}}{1- \omega ^2 L C} = j X_p$

Siendo X_p la reactancia del conjunto, su valor será:

$X_p= \frac {{L \omega}}{1- \omega ^2 L C}$

Estudiando el comportamiento del conjunto para distintos valores de ω tenemos:

ω = 0 X_p = 0

ω < ω₀ X_p > 0 ===> Comportamiento inductivo

ω₀² L C = 1 X_p = ∞

ω > ω₀ X_p < 0 ===> Comportamiento capacitivo

ω = ∞ X_p = 0

$\omega _0= \frac {1}{\sqrt {L C}}$

Luego f₀ será:

$f_0 = \frac{1} {2 \cdot\pi \cdot \sqrt{L \cdot C}}$

Siendo f₀ la denominada frecuencia de antirresonancia a la cual la impedancia se hace infinita.

Categoría: Electricidad y electrónica

Keywords: Resonancia eléctrica, Circuito paralelo, Circuito serie, Condensador (eléctrico), Corriente alterna, Frecuencia, Impedancia, Inductor, Reactancia