Relación reflexiva
Keywords: Relación reflexiva, Conjunto, Conjunto parcialmente ordenado, Conjunto preordenado, Divisibilidad, Igualdad matemática, Matemáticas, Relación antisimétrica, Relación binaria
En matemáticas, una relación binaria R sobre un conjunto X es reflexiva si se cumple que para todo a en X, a está relacionado consigo mismo.
En notación de conjuntos:
Por ejemplo, "ser mayor o igual que" es una relación reflexiva pero "ser mayor que" no lo es.
Estos son algunos ejemplos de relaciones reflexivas:
- "ser igual que" (Igualdad matemática)
- "ser subconjunto de" (inclusión de conjuntos)
- "ser menor o igual que" y "ser mayor o igual que" (desigualdad)
- "divide a" (divisibilidad)
Una relación que es reflexiva y transitiva es llamada un preorden.
Un preorden que es antisimétrico es un orden parcial. Un preorden que también es simétrico es una relación de equivalencia.