Producto interior

Keywords: Producto interior, Espacio vectorial, Vector, Wikipedia

El producto interior de dos vectores en un espacio vectorial es una operación $VxV \longrightarrow K$ donde V es el espacio vectorial y K es el cuerpo sobre el que está definido, que tiene que cumplir una serie de propiedades.

Ha de ser lineal respecto del primer argumento, sesquilineal respecto del segundo y el producto de $< v, v >$ sólo puede ser 0 si $v = 0$ . En ecuaciones, con a,b miembros del cuerpo y v,w vectores:

$< a v + b w, c > = a < v, c > + b < w, c >$
$< v, w > = < w, v > *$
$< v, v > = 0$ si y sólo si $v = 0$

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