Principio de exclusión de Pauli
Keywords: Principio de exclusión de Pauli, 1925, Astronomía, Bosón, Carga eléctrica, Determinante de Slater, Electrón, Enana blanca, Espín
El principio de exclusión de Pauli es un principio cuántico enunciado por Wolfgang Ernst Pauli en 1925 que establece que no puede haber dos fermiones con todos sus números cuánticos idénticos (esto es, en el mismo estado cuántico).
El principio de exclusión de Pauli sólo se aplica a fermiones, esto es, partículas que forman estados cuánticos antisimétricos y que tienen espín semientero. Son fermiones, por ejemplo, los protones, los neutrones, y los electrones, los tres tipos de partículas subatómicas que constituyen la materia ordinaria. El principio de exclusión de Pauli rige, así pues, muchas de las características distintivas de la materia. En cambio, partículas como el fotón y el gravitón no obedecen a este principio, ya que son bosones, esto es, forman estados cuánticos simétricos y tienen espín entero. Como consecuencia, una multitud de fotones puede estar en un mismo estado cuántico, como en los lasers.
Es sencillo derivar el principio de Pauli, basándonos en el artículo de partículas idénticas. Los fermiones de la misma especie forman estados totalmente antisimétricas, lo que para el caso de dos partículas significa que:
(La permutación de una partícula por otra invierte el signo de la función que describe al sistema). Si las dos partículas ocupan el mismo estado cuántico |ψ>, el estado del sistema completo es |ψψ>. Entonces,
así que el estado no puede darse. Esto se puede generalizar al caso de más de dos partículas.
Consecuencias
El principio de exclusión de Pauli interpreta un papel importante en un vasto número de fenómenos físicos. Uno de los más importantes (y que es por el que se formuló el principio en primer lugar) es la estructura electrónica de los átomos. Un átomo eléctricamente neutro aloja a un número de electrones igual al número de protones en su núcleo. Como los electrones son fermiones, el principio de exclusión les prohibe ocupar el mismo estado cuántico, así que tienen que ir ocupando sucesivas capas electrónicas.
Como ejemplo, es ilustrativo considerar un átomo neutro de helio, que tiene dos electrones ligados. Estos dos electrones pueden ocupar los estados de mínima energía (1s), si presentan diferente espín. Esto no viola el principio de Pauli, porque el espín es parte del estado cuántico del electrón, así que los dos electrones están ocupando diferentes estados cuánticos (espínorbitales). Sin embargo, el espín sólo puede tomar dos valores propios diferentes (o, dicho de otra forma, la función que describe al sistema sólo puede tener dos estados diferentes que sean propios del operador espín 
). En un átomo de litio, que contiene tres electrones ligados, el tercer electrón no puede entrar en un estado 1s, y tiene que ocupar uno de los estados 2s (de energía superior). De forma análoga, elementos sucesivos producen capas de energías más y más altas. Las propiedades químicas de un elemento dependen decisivamente del número de electrones en su capa externa, lo que lleva a la tabla periódica de los elementos.
El principio de Pauli también es responsable de la estabilidad a gran escala de la materia. Las moléculas no pueden aproximarse arbitrariamente entre sí, porque los electrones ligados a cada molécula no pueden entrar en el mismo estado que los electrones de las moléculas vecinas. Este es el principio que hay tras el término de repulsión r-12 en el potencial Lennard-Jones. Enunciado en palabras llanas, pero didácticas: "El principio de Pauli es una de las razones por la que no te caes a través del suelo", la razón principal por la que no te caes a través del suelo es la repulsión de caracter electrostático que hay entre los electrones de los átomos.
En la astronomía se encuentran algunas de las demostraciones más espectaculares de este efecto, en la forma de enanas blancas y estrellas de neutrones. En ambos objetos, las estructuras atómicas usuales han sido destruídas por la acción de fuerzas gravitacionales muy intensas. Sus constituyentes sólo se sustentan por la "presión de degeneración" (que les prohibe estar en un mismo estado cuántico). Este estado exótico de la materia se conoce como materia degenerada. En las enanas blancas, los átomos se mantienen apartados por la presión de degeneración de los electrones. En las estrellas de neutrones, que presentan fuerzas gravitacionales aún mayores, los electrones se han fusionado con los protones para producir neutrones, que tienen una presión de degeneración mayor.
Otro fenómeno físico del que es responsable el principio de Pauli es el ferromagnetismo, en el que el principio de exclusión implica una energía de intercambio que induce al alineamiento paralelo de electrones vecinos (que clásicamente se alinearían antiparalelamente).