Octoniones

Keywords: Octoniones, 1843, 1845, Cuaterniones, Infinito, Lista de números, Matemáticas, Numeración arábiga

Sistema numérico en matemáticas.
Números Elementales
Naturales $\mathbb{N}$ {0,1,2,3...} Primos $\mathbb{P}$ {1,3,5,7,11...} Abundantes Amigos Compuestos Defectivos Perfectos Sociables Enteros $\mathbb{Z}$ {...-2,-1,0,+1,+2,...} Pares {...-2,0,+2,..} Impares {...-3,-1,+1,+3...} Racionales $\mathbb{Q}$ {...-1/2..0..1/2..1...} Reales $\mathbb{R}$ {Q U I U Tr} Irracionales $\mathbb{I}$ Algebraicos Trascendentes $Tr$ Pi(π)≈ 3.1415926535... Número e≈ 2.7182818284... Complejos $\mathbb{C}$ Unidad imaginaria $i = \sqrt{-1}$ Infinito ∞ Números infinitos Números transfinitos
Extensiones de los números complejos
Bicomplejos Hipercomplejos Cuaterniones $\mathbb{K}$ Octoniones Sedeniones Superreales Hiperreales Surreales
Números Especiales
Nominales Ordinales {1^o,2^o,...} (de orden) Cardinales { $\aleph_1, \aleph_2, \aleph_3, \cdots$ }
Otros números importantes
Secuencias de enteros Constantes matemáticas Lista de números Números grandes
Sistemas de numeración
en base constante Arábiga Babilónica China Japonesa Maya Romana

Los octoniones forman un álgebra 8-dimensional sobre los números reales y pueden ser comprendidos como un octeto ordenado de números reales. Cada octonión forma una combinación lineal de la base: 1, e₁, e₂, e₃, e₄, e₅, e₆, e₇. La forma de multiplicar octoniones está dada en la tabla siguiente:

·	1	e₁	e₂	e₃	e₄	e₅	e₆	e₇
1	1	e₁	e₂	e₃	e₄	e₅	e₆	e₇
e₁	e₁	-1	e₄	e₇	-e₂	e₆	-e₅	-e₃
e₂	e₂	-e₄	-1	e₅	e₁	-e₃	e₇	-e₆
e₃	e₃	-e₇	-e₅	-1	e₆	e₂	-e₄	e₁
e₄	e₄	e₂	-e₁	-e₆	-1	e₇	e₃	-e₅
e₅	e₅	-e₆	e₃	-e₂	-e₇	-1	e₁	e₄
e₆	e₆	e₅	-e₇	e₄	-e₃	-e₁	-1	e₂
e₇	e₇	e₃	e₆	-e₁	e₅	-e₄	-e₂	-1