Medida

Keywords: Medida, Conjunto, Función, Matemáticas, Probabilidad, Sucesión, Medida de Lebesgue, Escala de medida

Medida, en sentido amplio y en el área de las matemáticas, es una función, que se se establece sobre una colección de subconjuntos de un conjunto, que cumple con las siguientes condiciones:

• la colección contiene al conjunto, es cerrada bajo uniones contables y bajo complementos (dicha colección es denominada una σ-álgebra);
• la función es no negativa;
• el valor de la función para el conjunto vacío es 0; y
• la unión de una sucesión de elementos disjuntos del conjunto es igual a la suma de valores de la función para cada uno de los elementos.

Un espacio de medida (X,Ω,μ) es una terna formada por un conjunto X, una σ-álgebra Ω y una medida μ definida sobre Ω.

En teoria de la probabilidad, la medida se aplica sobre conjuntos de sucesos.

También cabe citar la medida de Jordan y la medida de Lebesgue utilizadas en la integral de Riemann y de Lebesgue respectivamente.

Conceptos relacionados:

• Escala de medida

Categoría:Análisis matemático

Keywords: Medida, Conjunto, Función, Matemáticas, Probabilidad, Sucesión, Medida de Lebesgue, Escala de medida