Matriz cero

Keywords: Matriz cero, Matriz, Matriz antisimétrica, Matriz cuadrada, Matriz nilpotente, Matriz simétrica, Matriz singular

Una matriz de nxm elementos:

$A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} & . & . & .& a_{1m}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23} & . & . & .& a_{2m}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} & . & . & .& a_{3m}\\ . & . & . & . & . & .& .\\ . & . & . & . & . & .& .\\ . & . & . & . & . & .& .\\ a_{n1} & a_{n2} & a_{n3} & . & . & .& a_{nm}\\ \end{pmatrix}$

es una matriz cero si $a j i = 0$ para todo i = 1,2,3,...,n y j = 1,2,3,...m. Por lo tanto, en tal caso, la matriz A asume la forma:

$A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & . & . & .& 0\\ 0 & 0 & 0 & . & . & .& 0\\ 0 & 0 & 0 & . & . & .& 0\\ . & . & . & . & . & .& .\\ . & . & . & . & . & .& .\\ . & . & . & . & . & .& .\\ 0 & 0 & 0 & . & . & .& 0\\ \end{pmatrix}$

Esta matriz tambien se suele llamar matriz nula y se denota por 0. Obviamente una matriz cero es, al mismo tiempo: matriz simétrica, matriz antisimétrica, matriz nilpotente y matriz singular; siempre que sea una matriz cuadrada.