Lista de tópicos en teoría de las categorías

Keywords: Lista de tópicos en teoría de las categorías, Categoría de conjuntos, Categoría de conjuntos preordenados, Categoría de espacios métricos, Categoría de espacios topológicos, Categoría de magmas mediales, Clasificador de subobjetos, Dualidad de Pontryagin

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Esto es una lista de tópicos en Teoría de categorías.

Tabla de contenidos

1 Categorías concretas 2 Objetos 3 Morfismos 4 Funtores 5 Límites 6 Estructura aditiva 7 Categoría monoidal 8 Categoría cartesiano cerrada 9 Estructura (Teoría de categorías) 10 Topos

Categorías concretas

• Categoría de conjuntos
  • Categorías Concretas
• K-Vect
• Categoría de espacios topológicos
• Categoría de espacios métricos
• Categoría de conjuntos preordenados
• Categoría de grupos abelianos
• Categoría de magmas
• Categoría de magmas mediales

Objetos

• Objeto inicial
• Objeto Cero
• Objeto terminal
• Subobjeto
• Objeto Grupo de una categoría
• Objeto (auto) magma

Morfismos

• Morfismo cero
• Morfismo normal
• Dual (Teoría de categorías)
• Grupoide
• Imagen (Teoría de categorías)
• Diagrama conmutativo

Funtores

• Isomorfismo de categorías
• Transformación natural
• Equivalencia de categorías
• Funtor fiel
• Lema de Yoneda
• Categoría de funtores
• Funtores adjuntos
  • Conexión de Galois
  • Dualidad de Pontryagin
  • Esquema afín
• Mónada (Teoría de categorías)
• Comónada
• Especies combinatoriales
• Functor exacto
• Funtor derivado
• Funtor enriquecido

Límites

• límite (Teoría de categorías)
  • Límite inverso
    • Producto (Teoría de categorías)
    • Ecualizador
    • Kernel (Teoría de categorías)
    • Pullback, Producto fibrado
    • Grupo pro-finito
  • Límite directo
    • Coproducto
• Biproducto
  • Suma directa

Estructura aditiva

• Categoría preaditiva
• Categoría aditiva
• Categoría pre-abeliana
• Categoría abeliana
  • Secuencia exacta
  • Funtor exacto
  • Lema de Snake
    • Lema de Nine
  • Lema cinco
    • Lema cinco breve
  • Teorema de embebimiento de Mitchell
• Cogenerador inyectivo

Categoría monoidal

• Objeto identidad

Categoría cartesiano cerrada

Estructura (Teoría de categorías)

• Semigrupoide
• Localización de una categoría
• Categoría enriquecida
• Bicategoría

Topos

• haz
• Descent (Teoría de categorías)
• Topología de Grothendieck
• Fondo y génesis de la teoría de los topos
• Clasificador de subobjetos
• Topología sin puntos
• Álgebra de Heyting

Categoría:Teoría de categorías

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