Intersección de conjuntos

Keywords: Intersección de conjuntos, Conjunto, Conjunto universal, Conjunto vacío, Unión de conjuntos

Sean A y B dos conjuntos, llamaremos conjunto intersección y lo denotamos por A ∩ B al conjunto formado por los elementos que están tanto en A como en B, esto es:

U es el conjunto universal.

Decimos que dos conjuntos son disjuntos si su intersección es el conjunto vacío, es decir, si no tienen ningún elemento en común.

Propiedades

Sean A, B y C tres conjuntos cualesquiera:

• 1. A ∩ B ⊆ A y A ∩ B ⊆ B.
• 2. A ∩ ∅ = ∅ y A ∩ U = A.
• 3. A ∩ A = A (propiedad idempotente).
• 4. A ∩ B = B ∩ A (propiedad conmutativa).
• 5. (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C) (propiedad asociativa).
• 6. a. A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
• 6. b. (B ∪ C) ∩ A = (B ∩ A) ∪ (C ∩ A) (propiedad distributiva respecto de la unión).
• 7. A ∪ (A ∩ B) = A = A ∩ (A ∪ B) (ley de absorción).

Keywords: Intersección de conjuntos, Conjunto, Conjunto universal, Conjunto vacío, Unión de conjuntos