Interpolación

Keywords: Interpolación, Análisis numérico, Ciencia, Experimento, Función, Ingeniería, Interpolación polinómica de Hermite, Matemáticas, Muestreo

En el subcampo matemático del análisis numérico, se denomina interpolación a la construcción de nuevos puntos datos partiendo del conocimiento de un conjunto de puntos datos discretos.

En ingeniería y ciencias es frecuente disponer de un cierto número de puntos obtenidos por muestreo o a partir de un muestreo o experimento y pretender construir una función que los ajuste.

Otro problema estrechamente ligado con el de la interpolación es la aproximación de una función complicada por una más simple. Si tenemos una función cuyo cálculo resulta costoso, podemos partir de un cierto número de sus valores e interpoalr dichos datos construyendo una función más simple. En general, por supuesto, no obtendremos los mismos valores evaluando la función obtenida que si evaluásemos la función original, si bien dependiendo de las características del problema y del método de interpolación usado la ganancia en eficiencia puede compensar el error cometido.

En todo caso, se trata, a partir de n puntos distintos x_k llamados nodos de obtener una función f que verifique

$f(x_k) = y_k \mbox{ , } k=1,\ldots,n$

a la que se denomina función interpolante de dichos puntos. Algunas formas de interpolación que se utilizan con frecuencia son la interpolación lineal, la interpolación polinómica, de la cual la anterior es un caso particular, o la interpolación por medio de splines.

Ver

Interpolación polinómica de Hermite

Categoría:Análisis numérico