Inconmensurabilidad

Keywords: Inconmensurabilidad, Cuadrado, Escala musical, Grecia, Magnitud, Número, Crisis, Diagonal

INCONMENSURABILIDAD referida a dos magnitudes, significa que no se pueden medir o comparar entre sí.

Para los antiguos griegos todo se podía comparar o medir utilizando números enteros, por ejemplo "esto es el triple de aquello" o "esto está con aquello en la relación de 2 a 5" (o sea: esto es 2/5 de aquello)

Espectacular ejemplo de lo que consiguieron con relaciones numéricas sencillas es la descripción de la escala musical, hoy conocida como escala pitagórica.

Pero no todo fue felicidad en este universo de números. Sucedió que desde la misma Escuela Pitagórica fue demostrado que la diagonal de un cuadrado y el lado del mismo cuadrado no guardan una proporción expresable por números enteros, esto es, que eran inconmensurables. Esto llevó a una crisis, pues los pitagóricos esperaban descifrar todos los enigmas de la naturaleza usando los números y este descubrimiento acabó con su proyecto.

Conviene aclarar que para la antigüedad griega no existía la noción de número irracional. Sólo consideraban o entendían el número entero o el que hoy llamamos racional y por ello les desbordó el comprobar que existen números distintos a ellos.