Homeomorfismo

Keywords: Homeomorfismo, Continuidad (matemáticas), Espacio topológico, Función matemática, Función recíproca, Isomorfismo, Morfismo, Topología

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Este término no debe confundirse con homomorfismo.

Un homeomorfismo es un isomorfismo topológico. Más exactamente, suponga que X y Y son espacios topológicos, y f una función de X a Y. Entonces f es un homeomorfismo si y sólo si se cumple lo siguiente:

f es una biyección.

f es continua.

f^--1 (la inversa de f) es continua.

Si f: X --> Y es un homeomorfismo, Y se dice homeomórfico a X. Si dos espacios son homeomórficos entonces tienen exactamente las mismas propiedades topológicas.