Hipótesis del continuo
Keywords: Hipótesis del continuo, 1938, 1963, Alef-0, Conjunto, Kurt Gödel, Número cardinal, Números naturales, Números reales
El continuo c es el cardinal de ℝ (conjunto de los números reales). Se dice que un conjunto A tiene la potencia del continuo si card(A) = c.
La hipótesis del continuo viene a decir que no existe ningún conjunto A tal que ℵ0 < card(A) < c, donde ℵ0 es el cardinal de los números naturales (alef-0).
La hipótesis del continuo es un problema indecidible en el sistema axiomático ZFC (Zermelo-Fraenkel con Axioma de elección). Esto se demostró complementando ZFC por una parte con la hipótesis del continuo (Kurt Gödel, 1938) y por otra parte con su contrario (Paul Cohen, 1963), obteniendo sistemas axiomáticos consistentes en ambos casos.