Grupo conmutativo

Keywords: Grupo conmutativo, Asociatividad, Conmutatividad, Elemento inverso, Elemento neutro, Operación binaria

Sea A un conjunto, y sean + y · dos operaciones binarias. Se dirá que (A,+) es un grupo conmutativo si se cumplen las siguientes propiedades:

1. a+(b+c)=(a+b)+c para todos los elementos de A (asociatividad).
2. Existe un elemento, 0, tal que 0+a=a+0=a para todo a de A (elemento neutro).
3. Todo elemento, a, de A tiene inverso, -a, en el anillo, donde -a es inverso de a si a+(-a)=(-a)+a=0 (elemento inverso).
4. a+b=b+a para todos los elementos de A (conmutatividad).

Keywords: Grupo conmutativo, Asociatividad, Conmutatividad, Elemento inverso, Elemento neutro, Operación binaria