Gramática formal
Keywords: Gramática formal, Jerarquía de Chomsky, Lenguaje formal, Lenguaje natural, Sintaxis
La gramática es un ente o modelo matemático que permite especificar un lenguaje, es decir, es el conjunto de reglas capaces de generar todas las posibilidades combinatorias de ese lenguaje, ya sea éste un lenguaje formal o un lenguaje natural.
La expresión «gramática formal» tiene dos sentidos:
(a) gramática de un lenguaje formal. (b) descripción formal de la gramática de un lenguaje natural.
Cuando nos referimos a lenguaje natural estas reglas combinatorias reciben el nombre de sintaxis, y son inconscientes.
Hay distintos tipos de gramáticas formales que generan lenguajes formales (véase la Jerarquía de Chomsky).
Imaginemos una gramática con estas dos reglas:
1. A → bAc 2. A → de
La idea es substituir el símbolo inicial de la izquierda por otros símbolos aplicando las reglas. El lenguaje al cual representa esta gramática es el conjunto de cadenas de símbolos que pueden ser generados de esta manera: en este caso, por ejemplo:
A → bAc → bbAcc → bbbAccc → bbbdeccc.
El elemento en mayúsculas es el símbolo inicial. Los elementos en minúsculas son símbolos terminales. Las cadenas de la lengua son aquellas que solo contienen elementos terminales, como por ejemplo:
bbbdeccc, de, bdec, ... Estas serían tres posibles realizaciones del lenguaje cuya gramática hemos definido con dos reglas.
Para comprender mejor el concepto pondremos algunas reglas de la gramática castellana:
- Una FRASE se puede componer de SUJETO + PREDICADO
- Un SUJETO se puede componer de un ARTICULO + NOMBRE
- Un PREDICADO se puede componer de un VERBO conjugado
- Un ARTICULO puede ser la palabra "el"
- Un NOMBRE puede ser "niño"
- etc...
Vemos que existen unas definiciones especiales como FRASE, SUJETO, etc... que no aparecen en la frase final formada. Son unas entidades abstractas denominadas Categorías Sintácticas que no son utilizables en una rase.
Las categorías sintacticas definen la estructura del lenguaje representando porciones más o menos grandes de las frases. Existe una jerarquía interna entre las categorías sintácticas.
La categoría superior sería la FRASE que representa una oración válida en lengua castellana.
Por debajo de ella se encuentran sus componentes. Ninguna de estas categorías dan lugar a frases válidas solo la categoría superior.
Al finalizar toda la jerarquía llegamos a las palabras que son las únidades mínimas con significado que puede adoptar una frase.
Aplicando las jerarquía y sustituyendo elementos, llegamos al punto en donde todas las categorías sintácticas se han convertido en palabras, obteniendo por tanto una oración VALIDA. (Como por ejemplo: El niño corre). Este proceso se llama producción o generación.
En resumen:
Elementos constituyentes
- Una gramática formal es un modelo matemático compuesto por una serie de categorías sintácticas que se combinan entre sí por medio de unas reglas sintácticas que definen como se crea una categoría sintáctica por medio de otras y/o símbolos de la gramática.
- Exite una única categoría superior que denota cadenas completas y válidas.
Mecanismos de Especificación
- Por medio de estos elementos constituyentes se define un mecanismo de especificación consistente en repetir el mecanismo de sustitución de una categoría por sus constituyentes en funcion de las reglas comenzando por la categoría superior y finalizando cuando la oración ya no contiene ninguna categoría.
De esta forma, la gramática puede generar o producir cada una de las cadenas del lenguaje correspondiente y solo estas cadenas.
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