Geometría analítica
Keywords: Geometría analítica, Elipse, Espacio, Matemáticas, Plano, Punto (geometría), Álgebra
La geometría analítica es la rama de las matemáticas que usa el álgebra para describir y analizar figuras geométricas. Así, por ejemplo, la geometria analitica plana describe una elipse, centrada en el origen de un sistema de coordendas cartesianas con la siguiente expresión:
donde a y b son constantes que se identifican como los semiejes mayor y menor de la elipse
En un sistema de coordenadas cartesianas, un punto del plano queda determinado por dos números, que son la abscisa y la ordenada del punto, de forma que, a todo punto del plano corresponden siempre dos números algebraicos ordenados (abscisa y ordenada), y recíprocamente, a dos números algebraicos ordenados corresponde un único punto del plano.
Consecuentemente el sistema cartesiano establece una correspondencia biunivoca entre un concepto geométrico como es un punto del plano y un concepto algebraico como son un par de números ordenados. Esta corrrespondencia constituye el fundamento de la geometria analítica.
Los razonamientos anteriores son igualmente válidos para un punto en el espacio y una terna de números ordenada.