Función multiplicativa
Keywords: Función multiplicativa, Coprimo, Divisor, Función de Möbius, Función phi de Euler, Número entero, Teoría de números
En teoría de números, una función aritmética (es decir, definida para n entero) se dice multiplicativa si
- f(1) = 1
- f(m·n) = f(m)·f(n) cuando m y n son enteros coprimos (no tienen factores comunes).
Ejemplos
Algunos ejemplos de funciones multiplicativas que son relevantes en la teoría de números son:
- φ(n): la función φ de Euler, que cuenta los enteros positivos coprimos con n.
- μ(n): la función de Möbius, relacionada con el número de factores primos de los números no divisibles por un cuadrado perfecto.
- d(n): el número de divisores positivos de n.
- σ(n): la suma de todos los divisores positivos de n.