Función corta

Keywords: Función corta, Espacio métrico, Función matemática, Lipschitz continua, Matemáticas, Wikipedia

En matemáticas, una función corta es una función f desde un espacio métrico X a otro espacio métrico Y tal que para todo $x,y \in X$ tenemos

$d_Y(f(x),f(y)) \le d_X(x,y)$ .

Aquí $d X$ y $d Y$ denotan métricas en $X$ y $Y$ , respectivamente. En otras palabras, f es corta ssi es 1-Lipschitz.

Podemos decir que f es estrictamente corta si la desigualdad es siempre estricta. Entonces una contracción es estrictamente corta, pero no conversamente (aun con X = Y).

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