Función analítica

Keywords: Función analítica, Número complejo

Se dice que una función de variable compleja es función analítica en un punto dado si se puede expresar como una serie de potencias que converja absoluta y uniformemente en el entorno de ese punto.

Definición: Sea $a \in \mathbb{C}$ , un número complejo, y $\mathcal{F}(z):\mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C}$ , una función de variable compleja.

Se dice que $\mathcal{F}(z)$ es analítica en

z = a

si y sólo si se puede escribir como una serie de potencias de la siguiente forma: $\mathcal{F}(z)=\sum_{r=0}^{\infty}c_r(z-a)^r$ , siendo

c i

una serie de coeficientes constantes, y esa serie converge absoluta y uniformemente $\forall z \in \mathbb{C} \; / \; |z-a|<k$ para un $k \in \mathbb{R}$ dado.