Exponenciación
Keywords: Exponenciación, Multiplicación, Recursión, Suma, Producto vacío
La exponenciación es una multiplicación de varios factores iguales, al igual que la multiplicación es una suma de varios sumandos iguales.
En la nomenclartura de la exponenciación se diferencian dos partes, la base y el exponente, que se escribe en forma de superíndice. El exponente determina la cantidad de veces que la base se multiplica por si misma:
- 24 = 2·2·2·2 = 16
Una de las definiciones de la exponenciación, por recursión, es la siguiente:
- x1 = x
- xa = x·xa-1.
Si en la segunda expresión se toma a=1, se tiene que x1 = x·x0. Al dividir los dos términos de la igualdad por x (que se puede hacer siempre que x sea distinto de 0), queda que x0=1.
Así que cualquier número (salvo el 0) elevado a 0 da 1. El caso particular de 00, en principio, no está definido. Sin embargo, también se puede definir como 1 si nos atenemos a la idea de producto vacío o simplemente por analogía con el resto de números.