Energía cinética

Keywords: Energía cinética, Albert Einstein, Masa, Mecánica clásica, Movimiento, Relatividad especial, Trabajo (física), Velocidad, Velocidad angular

La energía cinética es una forma de energía debida al movimiento de los cuerpos. Equivale al trabajo que es necesario realizar para que el cuerpo pase del estado de reposo ( v = 0 ) al estado de desplazamiento con una velocidad v. Esta definición de energía cinética puede considerarse una de las formas clásicas del teorema del trabajo. La energía cinética se representa normalmente mediante las letras K (que proviene del término inglés Kinetic), T o mediante la expresión Ec.

Tabla de contenidos

1 Mecánica clásica

1.1 Energía cinética de traslación.
1.2 Energía cinética de rotación.

2 Relatividad especial

Mecánica clásica

Energía cinética de traslación.

En mecánica clásica un cuerpo de masa m desplazándose a una velocidad v posee una energía cinética:

$K = \frac{1}{2} m \cdot v^2$

Energía cinética de rotación.

Si un cuerpo está rotando su energía cinética de rotación o energía cinética angular se calcula como:

$K_r = \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} I \omega^2$ ,

donde:

K_r es la energía de rotación.
I es el momento de inercia del cuerpo respecto al eje de rotación.
ω representa la velocidad angular de rotación.

En general la energía cinética total de un cuerpo extenso es la suma de sus energías cinéticas de traslación y rotación.

Relatividad especial

En el contexto de la relatividad especial de Albert Einstein el valor de la masa depende de la velocidad relativa del observador por lo que la exprexión resultante para la energía cinética es:

$K=\frac{1}{2} \gamma m_0 v^2$ ,

donde $γ$ es el factor de Lorentz y $m 0$ es el valor de la masa en reposo del cuerpo. El factor de Lorentz puede escribirse como:

$\gamma= \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ .

Una expresión equivalente a la anterior pero más elegante se encuentra fácilmente utilizando el principio de equivalencia masa energía de la relatividad general.

$K = m_0 c^2 (\gamma - 1) = \left( \frac{1}{\sqrt{1- v^2/c^2 }} - 1 \right) m_0 c^2$

donde

K es la energía cinética
v es la velocidad del cuerpo
m₀ es la masa en reposo del cuerpo
c es la velocidad de la luz.
γmc² es la 'energía total del cuerpo
mc² es la energía equivalente de la masa en reposo.

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