Elipsoide

Keywords: Elipsoide, Cuádrica, Elipse, Esfera, Matemáticas, Números reales, Transformación lineal

${x^2 \over a^2}+{y^2 \over b^2}+{z^2 \over c^2}=1$

donde a, b y c son números reales positivos que determinan la forma del elipsoide. Si dos de estos números son iguales, el elipsoide es un esferoide; si los tres son iguales, se trata de una esfera.

Si se aplica una transformación lineal invertible a una esfera, se obtiene un elipsoide que se puede describir de la forma anterior por medio de una rotación, como consecuencia del teorema espectral.

La intersección de un elipsoide con un plano puede ser vacía, un punto o bien una elipse.

También es posible definir elipsoides en dimensiones más altas.