División por cero
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En matemáticas, una división por cero es una división en la que el divisor es igual a cero. Es una operación no definida y puede llevar a paradojas matemáticas.
Ejemplo
Sea a = b. Multiplicando ambos lados de la igualdad por b, se obtiene:
ab = b2
Restando a2:
ab - a2 = b2 - a2
Factorizando:
a (a-b) = (a+b) (a-b)
Simplificando:
a = a + b
Y como a = b, se deduce que a = a + a, es decir a = 2 a, lo que lleva a que 1 = 2.
El error de este procedimiento es que se ha simplificado por (a-b) que al ser a = b es una cantidad nula, por lo tanto la operación no está permitida.
En computación muchos compiladores darán la advertencia "Warning: division by zero" si se intenta dividir por cero en el código de un programa.