Distribución gamma

Keywords: Distribución gamma, Distribución Beta, Distribución Chi-cuadrada, Distribución Erlang, Distribución de probabilidad, Distribución exponencial, Estadística, Factorial

En estadística la distribución gamma es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros $k$ y $λ$ cuya función de densidad para valores $x > 0$ es

$f(x) = \lambda e^{-\lambda x} \frac{(\lambda x)^{k-1}}{\Gamma(k)}$

Aqui $e$ es el número e y $Γ$ es la función gamma. Para valores $k=1,2,\ldots$ la aquella es $Γ(k) = (k - 1)!$ (el factorial de $k - 1$ ). En este caso - por ejemplo para discribir un proceso de Poisson - se llaman la distribición distribución Erlang con un parámetro $θ = 1 / λ$ .

El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X de distribución gamma son

E [X] = k / λ = k θ

V [X] = k / λ 2 = k θ 2

Relaciones

El tiempo hasta que el suceso número $k$ ocurre en un Proceso de Poisson de intensidad $λ$ es una variable aleatoria con distribución gamma. Eso es la suma de $k$ variables aleatorias independientes de distribución exponencial con parametro $λ$ .

Véase también: Distribución Beta, Distribución Erlang, Distribución Chi-cuadrada

Enalces externos

http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

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