Distribución binomial

Keywords: Distribución binomial, Coeficiente binomial, Distribución probabilidad, Estadística, Función de densidad, Valor esperado, Variable aleatoria, Varianza

En estadística la distribución binomial es una distribución probabilidad discreta describiendo el numero de éxitos de $n$ experimentos independientes con probabilidad $p$ de un éxito.

Su función de densidad es

$P(X=x)={n \choose x}p^x(1-p)^{n-x}$

Eso es por que en $n$ experimentos hay $n$ sobre $x$ (el coeficiente binomial) posibilidades para un numero de $x$ éxitos (probabilidad $p k$ ) y $n - x$ no-éxitos ( $(1 - p) n - x$ ).

El valor esperado de una variable aleatoria de probabilidad binominal es $E [x] = n p$ y su varianza $V [x] = n p (1 - p)$ .

Experimento binomial

La variable aleatoria binomial y su distribución están basadas en un experimento que satisface las siguientes condiciones:

El experimento consiste en una secuencia de n intentos, donde n se fija antes del experimento.
Los intentos son idénticos, y cada uno de ellos puede resultar en dos posibles resultados, que denotamos por éxito (S) o fracaso (F).
Los intentos son independientes, por lo que el resultado de cualquier intento en particular no influye sobre el resultado de cualquier otro intento.
La probabilidad de éxito es constante de un intento a otro.

Siguiendo estas premisas la variable aleatoria binomial X está definida como

X = el número de 5 entre los 3 intentos.

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