Distribución beta

Keywords: Distribución beta, Distribución de probabilidad, Estadística, Función de densidad, Función gamma, Probabilidad uniforme, Valor esperado, Variable aleatoria, Varianza

En estadística la distribución beta es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros $a$ y $b$ cuya función de densidad para valores $0 < x < 1$ es

$f(x) = \frac{\Gamma(a+b)}{\Gamma(a)\Gamma(b)}x^{a-1}(1-x)^{b-1}$

Aqui $Γ$ es la función gamma.

El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X con distribución gamma son

$E[X]=\frac{a}{a+b}$

$V[X]=\frac{ab}{(a+b+1)(a+b)^2}$ .

Un caso especial de la distribución Beta con $a = 1$ y $b = 1$ es la probabilidad uniforme.