Desigualdad del triángulo

Keywords: Desigualdad del triángulo, Desigualdad triangular, Números reales

Nota: No debe confundirse con la Desigualdad triangular


En matemáticas, la desigualdad del triángulo es un teorema que dice, aproximadamente, que el viaje de A á B á C nunca es más corto que el viaje de A á C. Aplica en espacios como el de números reales, el espacio euclideano, y espacios L^p (cuando p \geq 1). Dicho más generalmente, se aplica en todo espacio de producto interno.

En el espacio vectorial normado V, la desigualdad es

\left\| x + y \right\| \leq \left\| x \right\| + \left\| y \right\| para todo x, y en V

En palabras—: «La norma de la suma de dos vectores es siempre menor o igual a la suma de las normas de los dos vectores.»

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