Decibelio

Keywords: Decibelio, Acústica, Alexander Graham Bell, Amplificador, DBm, Intensidad de corriente eléctrica, Logaritmo, Oído, Pascal (unidad de presión)

Se denomina decibelio a la unidad empleada en Acústica y Telecomunicación para expresar la relación entre dos potencias, acústicas o eléctricas.

El decibelio, símbolo dB, es una unidad logarítmica y es la décima parte del belio, que sería realmente la unidad, pero que no se utiliza por ser demasiado grande en la práctica.
El belio recibió este nombre en honor de Alexander Graham Bell, tradicionalmente considerado como inventor del teléfono.

Aplicaciones en Acústica

El decibelio es la principal unidad de medida utilizada para el nivel de potencia o nivel de intensidad del sonido. En esta aplicación la escala termina hacia los 140 dB, donde se llega al umbral del dolor.
Se utiliza una escala logarítmica porque la sensibilidad que presenta el oido humano a las variaciones de intensidad sonora sigue una escala aproximadamente logarítmica, no lineal. Por ello el belio y su submúltiplo el decibelio, resultan adecuados para valorar la percepción de los sonidos por un oyente. Se define como la comparación (relación) entre dos sonidos porque en los estudios sobre acústica fisiológica se vió que un oyente al que se le hace escuchar un solo sonido no puede dar una indicación fiable de su intensidad, mientras que, si se le hace escuchar dos sonidos diferentes, es capaz de distinguir la diferencia de intensidad.
Normalmente una diferencia de 3 decibelios, que representa el doble de señal, es la mínima diferencia apreciable por un oído humano sano.
Una diferencia de 10 decibelios es aparentemente el doble de señal aunque la diferencia de sonoridad sea de diez veces.

Para el cálculo de la sensación recibida por un oyente, a partir de las unidades físicas, mensurables, de una fuente sonora, se define el nivel de potencia, $L W$ , (en decibelios) y para ello se relaciona la potencia de la fuente del sonido a estudiar con la potencia de otra fuente cuyo sonido esté en el umbral de audición, por la fórmula siguiente:

${L_W}= 10\times log \frac{W_1}{W_0}$ (dB)

en donde W₁ es la potencia a estudiar, y W₀ es la potencia umbral de audición, que expresada en unidades del SI, equivale a $10^{-12} \,\!$ vatios.

Las ondas de sonido producen un aumento de presión en el aire, luego otra manera de medir físicamente el sonido es en unidades de presión (pascales). Y puede definirse el Nivel de presión, L_P, que también se mide en decibelios.

${L_P}= 20\times log \frac{P_1}{P_0}$ (dB)

en donde P₁ es la presión del sonido a estudiar, y P₀ es la presión umbral de audición, que expresada en unidades del SI, equivale a $2\times 10^{-5}$ Pa.

Decibelio Ponderado

El oído humano no percibe igual las distintas frecuencias y alcanza el máximo de percepción en las medias, de ahí que para aproximar más la unidad a la realidad auditiva, se ponderen las unidades.

Aplicaciones en Telecomunicación

El decibelio es quiza la unidad más utilizada en el campo de las Telecomunicaciones por la simplificación que su naturaleza logarítmica posibilita a la hora de efectuar cálculos con valores de potencia de la señal muy pequeños.
Como relación de potencias que es, la cifra en decibelios no indica nunca el valor absoluto de las dos potencias comparadas, sino la relación entre ellas.
Esto permite, por ejemplo, expresar en decibelios la ganancia de un amplificador o la pérdida de un atenuador sin necesidad de referirse a la potencia de entrada que, en cada momento, se les esté aplicando.

La pérdida o ganancia de un dispositivo, expresada en decibelios viene dada por la fórmula:

${dB}= 10\times log \frac{P_E}{P_S}$

en donde P_E es la potencia de la señal en la entrada del dispositivo, y P_S la potencia a la salida del mismo.
Si hay ganacia de señal (amplificación) la cifra en decibelios será positiva, mientras que si hay pérdida (atenuación) será negativa.

En Telecomunicación muchas veces se utiliza como nivel de referencia el milivatio, obteniéndose los resultados en dB referidos a 1 mW, esto es en dBm.

Para sumar ruidos, o señales en general, es muy importante considerar que no es correcto sumar directamente valores de las fuentes de ruido expresados en decibelios. Así, dos fuentes de ruido de 21dB no dan 42dB sino 24dB.

En este caso se emplea la formula:

$10\cdot \log_{10}(10^{\frac{X_1}{10}}+10^{\frac{X_2}{10}}+ ... ) =dB totales$

Donde $X n$ son los valores de ruido o señal, expresados en decibelios, a sumar.

$10 \cdot \log_{10} \left( antilog\left( \frac{X_1}{10} \right )+ antilog \left( \frac{X_2}{10} \right )+ ... \right) = dB totales$

En algunos paises, para los mismos fines que el decibelio, se utiliza otra unidad llamada neper, que es similar al belio pero que en lugar de estar basada en el logaritmo decimal de la relación de potencias lo está en el logaritmo natural o neperiano de la citada relación, viniendo el número de nepers dado por la fórmula:

$N = 0,5 \cdot ln \frac{P_1}{P_2}$

Aunque se puede utilizar indistintamente para relaciones de potencias, voltajes o intensidades, el neper se utiliza frecuentemente para expresar relaciones entre voltajes o intensidades, mientras que el decibelio es más utilizado para expresar relaciones entre potencias. Teniendo esto en cuenta se puede establecer la relación entre ambas unidades a partir de una relación de voltajes:

$1\ \mbox{Np} = \ln \frac{V_1}{V_2} \mbox{; por lo que} \frac{V_1}{V_2}= e=2.71828182846$ .

Si ahora se calcula cuantos decibelios corresponden a esta relación de tensiones, se tiene:

$1\ \mbox{Np} = 20 log e \approx 8.686\ \mbox{dB}$

Como el decibelio el neper es una unidad adimensional, estando el uso de ambas unidades reconocido por la Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT)Categoría:Acústica

Keywords: Decibelio, Acústica, Alexander Graham Bell, Amplificador, DBm, Intensidad de corriente eléctrica, Logaritmo, Oído, Pascal (unidad de presión)