Complemento a dos

Keywords: Complemento a dos, Complemento a uno, Números binarios

El complemento a dos de un número N que, expresado en el sistema binario está compuesto por n dígitos, se define como:

$C_2^N=2^n - N$ .

Veamos un ejemplo: tomemos el número $N = 46$ que, cuando se expresa en binario es $N = 101101 2$ , con 6 dígitos, y calculemos su complemento a dos:

N = 46

n = 6

;

26 = 64

y, por lo tanto: $C_2^N = 64-46 = 010011_2$

Puede parecer farragoso, pero es muy fácil obtener el complemento a dos de un número a partir de su complemento a uno, porque el complemento a dos de un número binario es una unidad mayor que su complemento a uno, es decir:

$C_2^N = C_1^N + 1$

¿Para qué sirve? Su utilidad principal se encuentra en las operaciones matemáticas con números binarios. En particular, la resta de números binarios se facilita enormemente utilizando el complemento a dos: la resta de dos números binarios puede obtenerse sumando al minuendo el complemento a dos del sustraendo.