Caudal (fluido)

Keywords: Caudal (fluido), Área, Teorema de la divergencia

En dinámica de los fluidos, caudal es el volumen de fluido que pasa por determinado elemento en la unidad de tiempo. Normalmente se calcula a partir del flujo, volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo.

Dada un área A, y un fluido con velocidad uniforme v y un ángulo θ (respecto de la perpendicular a la superficie), entonces el flujo es

$\phi = A \cdot v \cdot \cos \theta.$

En el caso particular que el flujo sea perpendicular al área A (siendo θ = 0 y $cosθ = 1$ ) entonces el flujo es

$\phi = A \cdot v.$

Si la velocidad del fluido no es uniforme o si el área no es plana, el flujo debe calcularse por medio de una integral:

$\phi = \iint_{S} \mathbf{v} \cdot d \mathbf{S}$

donde dS es la superficie descrita por

$d\mathbf{S} = \mathbf{n} \, dA,$

con n (vector unitario) normal a la superficie y dA la magnitud diferencial del área.

Si se tiene una superficie S que encierra un volumen V, el teorema de la divergencia establece que el flujo a través de la superficie es la integral de la divergencia de la velocidad v en ese volumen:

$\iint_S\mathbf{v}\cdot d\mathbf{S}=\iiint_V\left(\nabla\cdot\mathbf{v}\right)dV.$

Categoría:Dinámica de fluidos