Cantidad de movimiento

Keywords: Cantidad de movimiento, Aceleración, Fuerza, Leyes de Newton, Masa, Producto, Tiempo

La cantidad de movimiento es una magnitud vectorial que se define como el producto entre la masa y la velocidad en un instante concreto:

$\vec p = m \times \vec v$

La Segunda Ley de Newton puede ser planteada en términos de cantidad de movimiento:

$\vec F = m \times \vec a$ (de la segunda ley de Newton)

$\vec a = \frac {\Delta\;\vec v}{\Delta\;t}$ (de la aceleración)

$\vec F = m \times \frac {\Delta\;\vec v}{\Delta\;t}$ (reemplazando con la aceleración)

$\vec F = \frac{m \times \vec v - m \times \vec v_0}{\Delta\;t}$

$\vec p = m \times \vec v$

$\vec F = \frac {p - p_0}{\Delta\;t}$ (reemplazando con la cantidad de movimiento)

$\vec F = \frac {\Delta\;\vec p}{\Delta\;t}$

De la cual podemos obtener que el impulso (variación de cantidad de movimiento) es igual a la Fuerza por la varación de tiempo:

$\Delta\;\vec p = \vec F \times \Delta\;t$

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Podemos continuar y obtener la siguiente expresión:

Si:

$\vec F = 0$

Entonces la cantidad de momento final será igual al inicial. A esto se le conoce como conservación de momento.