Campo eléctrico

Keywords: Campo eléctrico, Campo electromagnético, Campo magnético, Carga eléctrica, Culombio, Densidad de carga, Dieléctrico, Dipolo eléctrico, Ecuaciones de Maxwell

Se denomina campo eléctrico a la deformación del espacio alrededor de una región que contiene carga, creado por la presencia de ella, también al espacio donde se manifiesta la atracción o repulsión sobre otras cargas. La representación matemática de la intensidad de campo eléctrico es :E

La intensidad de campo eléctrico en un punto es la fuerza que actúa sobre la unidad de carga positiva colocada en el punto dado a una distancia r de la carga considerada.

Si colocamos un cuerpo electrizado en el seno de un campo eléctrico, aquel es atraído o repelido, dependiendo del tipo de carga, por una fuerza que es directamente proporcional a la carga del cuerpo Q y a la intensidad del campo E.

\mathbf{F} = Q\cdot \mathbf{E}
Tabla de contenidos
1 Campo eléctrico creado por una carga puntual
2 Campo eléctrico creado por un dipolo eléctrico
3 Campo eléctrico generado por un hilo conductor rectilíneo de longitud infinita y densidad lineal de carga λ constante
4 Campo eléctrico generado por dos hilos paralelos, infinitos, y de densidad lineal de carga uniforme
5 Campo eléctrico generado por un disco de superficie infinita
6 Campo eléctrico generado por un plano infinito
7 Campo eléctrico generado por dos placas infinitas, paralelas y distribución de carga uniforme
8 Campo eléctrico generado por una corteza esférica uniformemente cargada y de grosor despreciable
9 Campo eléctrico generado por una esfera maciza uniformemente cargada
10 Véase también

Campo eléctrico creado por una carga puntual

El campo que crea una carga puntual Q se deduce a partir de la ley de Coulomb:

\mathbf{E} = \frac{Q}{4 \pi \epsilon_0 r^2} \mathbf{u}_r = K\frac{Q}{r^2}

donde \mathbf{u}_r es un vector unitario en la dirección radial , ε0=8.85 * 10 − 12 C2 / Nm2 es la llamada permitividad del vacío y K es la constante de Coulomb = 8.98 * 109 Nm2 / C2. La unidad de intensidad de campo eléctrico es [N/C] (newton por culombio) o [V/m] (voltio por metro).

Campo eléctrico creado por un dipolo eléctrico

Imagen:E dipolo.JPG

Campo eléctrico en el punto A

El campo eléctrico en el punto A es la suma vectorial de los dos campos que crean la carga positiva y la negativa.

E = K \frac{q d}{\sqrt{(y^2+d^2/4)^3}}(-Ux)

Campo eléctrico en el punto B

El campo eléctrico en el punto B es la suma vectorial de los dos campos que crean la carga positiva y la negativa.

E = K \frac{2 q x d}{(x^2-d^2/4)^2}(Ux)

Donde q es la unidad de carga elemental = 1'602 * 10 − 19 coulombios.

Campo eléctrico generado por un hilo conductor rectilíneo de longitud infinita y densidad lineal de carga λ constante

Imagen:E hilo infinito.JPG

El campo eléctrico generado por un hilo conductor rectilíneo de densidad lineal constante es el siguiente sólo si r << L, ya que cuando r es mucho menor que la longitud del hilo, r resulta despreciable en comparación con L.

E = \frac{\lambda}{2 \pi r \epsilon_0}

En cambio, si r >> L, el campo eléctrico sería equivalente al creado por una única carga puntual.

Campo eléctrico generado por dos hilos paralelos, infinitos, y de densidad lineal de carga uniforme

Imagen:E 2 hilos infinitos.JPG

NOTA: El hilo rojo es positivo, el verde negativo.

campo eléctrico en los puntos A y B, o en cualquier punto exterior.

El campo eléctrico en el exterior de los hilos es la suma de los dos campos eléctricos que generan los dos hilos, como un campo es positivo y el otro negativo, se restan. Ver Ley de Gauss.

E = \frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0}\frac{d}{(x^2-d^2/4)}(-Ux)

campo eléctrico entre los dos hilos.

El campo eléctrico entre los dos hilos es el creado por los dos campos eléctricos creados por los hilos, como el campo eléctrico creado por el hilo cargado positivamente (rojo) es saliente y el creado por el hilo cargado negativamente (verde) es entrante, los dos campos se suman. Ver Ley de Gauss.

E = K\lambda\frac{8}{d}

Donde K = 8'98 * 109Nm2 / C2

Campo eléctrico generado por un disco de superficie infinita

Imagen:E disco infinito.JPG

El campo eléctrico generado por un disco de área infinita y grosor despreciable en el punto A, no depende de la distancia existente entre el disco y el punto A, es decir, al ser el disco infinito da igual que el punto A esté más o menos cerca del disco, el campo eléctrico generado es siempre el mismo.

E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}

Campo eléctrico generado por un plano infinito

Imagen:E plano infinito.JPG

El campo eléctrico generado por una superficie plana infinita en el punto A, no depende de la distancia desde el plano hasta el punto con lo que el campo es constante en cualquier punto por alejado que esté del plano.

E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}

Campo eléctrico generado por dos placas infinitas, paralelas y distribución de carga uniforme

Imagen:E placas paralelas.PNG

NOTA: la placa roja está cargada positivamente, la verde negativamente.

campo eléctrico en el exterior de las placas

El campo eléctrico generado en el exterior de las placas es nulo en cualquier punto. Como las placas son infinitas, los campos eléctricos que crean no dependen de la distancia que hay entre la placa y el punto en el cual medimos el valor del campo eléctrico, además como las placas están cargadas de forma contraria (una es positiva y otra negativa), los campos se restan anulándose entre si.

E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}- \frac{\sigma}{2\epsilon_0} = 0

campo eléctrico entre las dos placas

El campo eléctrico entre las dos placas es la suma vectorial de los dos campos eléctricos.

E = \frac{\sigma}{\epsilon_0}

Campo eléctrico generado por una corteza esférica uniformemente cargada y de grosor despreciable

Al ser una corteza esférica, consideramos que es hueca.

Imagen:E corteza esférica.JPG

NOTA: las cruces rojas simbolizan la carga que se encuentra en la superficie de la corteza esférica.

Campo eléctrico en el exterior de la corteza esférica

Para calcular el campo en el exterior de la corteza, consideramos que toda la carga Q de la superficie (que coincide en este caso con la carga total de la esfera, ya que es hueca) se encuentra comprimida en el centro de la esfera, conclusión a la que llegamos tras aplicar la ley de Gauss, de modo que el campo creado es equivalente al generado por una única carga puntual concéntrica con la corteza esférica.

E = K \frac{Q}{r^2}

donde r es la distancia desde el centro de la corteza esférica hasta el punto donde estamos calculando el campo eléctrico.

Campo eléctrico en el interior de la corteza esférica

El campo eléctrico en el interior de una corteza esférica es siempre nulo, conclusión a la que llegamos tras aplicar la ley de Gauss.

E = K \frac{Q}{r^2}= 0

Campo eléctrico generado por una esfera maciza uniformemente cargada

Hay que destacar que si la esfera está uniformamente cargada, es porque se trata de una esfera maciza de material dieléctrico.

Imagen:E esfera maciza.JPG NOTA:

  1. Las cruces rojas simbolizan la carga de la esfera.
  2. El aro amarillo no forma parte de la esfera, es imaginario.

Campo eléctrico en el punto A o en cualquier punto exterior a la corteza

El campo eléctrico en el punto A, es el creado por todas las cargas (cruces rojas) de la esfera. Para calcular el campo eléctrico, suponemos que todas las cargas están comprimidas en el centro de la esfera maciza, a continuación calculamos el campo eléctrico como si la esfera se tratara de una carga puntual concéntrica con la esfera maciza. Ver Ley de Gauss.

E = K \frac{Q}{r^2}

Donde r es la distancia entre el centro de la esfera y el punto A.

Campo eléctrico en el punto B o en cualquier punto interior de la esfera

El campo eléctrico en el punto B, es el creado por las cargas que se encuentran dentro del aro amarillo (en este caso sólo una, la cruz central), todas las cargas que se encuentran fuera de él no contribuyen al campo eléctrico porque la esfera está cargada uniformemente, es decir, todos los campos creados por las cargas exteriores al aro amarillo se anulan entre si, porque las cargas están situadas simétricamente. El campo eléctrico es equivalente al creado por una carga puntual situada en el centro de la esfera. Ver Ley de Gauss.

E = K \frac{Q}{r^2} = \frac{\rho}{3\epsilon_0}r

Donde Q es la carga que se encuentra dentro del aro amarillo y r es la distancia desde el centro de la esfera hasta el punto B.

Véase también

Keywords: Campo eléctrico, Campo electromagnético, Campo magnético, Carga eléctrica, Culombio, Densidad de carga, Dieléctrico, Dipolo eléctrico, Ecuaciones de Maxwell