Aliasing
Keywords: Aliasing, Ancho de banda, Antialiasing, Audio, Computación, Conversión analógica-digital, Estadística, Este, Estroboscopio
En estadística, procesamiento digital de señales y áreas afines, el aliasing es el efecto indeseable que causa que señales contínuas distintas se tornen indistinguibles cuando se les muestrea digitalmente. Cuando esto sucede, la señal original no puede ser reconstruida de forma unívoca a partir de la señal digital.
El aliasing es un motivo de preocupación mayor en lo que concierne a la conversión analógica-digital de señales de audio y vídeo: el muestreo incorrecto de señales análogas puede provocar que señales de alta frecuencia presenten dicho aliasing con respecto a señales de baja frecuencia. El aliasing es también una preocupación en el área de gráficos por computadora e infografía, donde puede dar origen a patrones de Moiré (en las imágenes con muchos detalles finos) y también a bordes dentados.
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Generalidades
Aliasing en fenómenos periódicos
El Sol tiene un movimiento aparente de este a oeste en la bóveda celeste, con 24 horas entre cada amanecer. Si tomásemos una fotografía del cielo cada 23 horas, el sol parecería moverse de oeste a este, con 24x23=552 horas entre cada amanecer. El mismo fenómeno causa que las aspas de un ventilador parezcan a veces girar en el sentido inverso del que en realidad lo hacen, cuando se les filma o cuando son iluminadas por una fuente de luz parpadeante, tal y como una lámpara estroboscópica, un tubo de rayos catódicos o una lámpara fluorescente.
Muestreo de una señal sinusoidal
Cuando se obtienen muestras periódicas de una señal sinusoidal, puede ocurrir que se obtengan las mismas muestras que se obtendrían de una señal sinusoidal igualmente pero con frecuencia más baja. Específicamente, si una sinusoide de frecuencia f Hertz es muestreada s veces por segundo, y s ≤ f/2, entonces las muestras resultantes también serán compatibles con una sinusoide de frecuencia f - 2 s. En la jerga inglesa de procesamiento de señales, cada una de las sinusoides se convierte en un "alias" para la otra.
Imagen no existente
Aliasing-plot.png
Dos diferentes sinusoides que producen las mismas muestras
Por tanto, si se muestrea a la frecuencia s una señal analógica que contiene las dos frecuencias, la señal no podrá ser reconstruida.
Criterio de Nyquist
Está demostrado rigurosamente que para evitar el aliasing es necesario asegurarse que en la señal analógica a muestrear con una freuencia s, no existen componentes sinusoidales de frecuencia mayor a s/2. Esta condición es llamada el criterio de Nyquist, y es equivalente a decir que la frecuencia de muestreo s debe ser al menos dos veces mayor que el ancho de banda de la señal.
En gráficos por computadora
En computación y particularmente en infografía, el aliasing es el artefacto gráfico característico que hace que en una pantalla ciertas curvas y líneas inclinadas presenten un efecto visual tipo "sierra" o "escalón". El aliasing ocurre cuando se intenta representar una imagen con curvas y líneas inclinadas en una pantalla, framebuffer o imagen, pero que debido a la resolución finita del sustrato resulta que éste sea incapaz de representar la curva como tal, y por tanto dichas curvas se muestran en pantalla dentadas al estar compuestas por cuadros menudos (los píxeles).
Un ejemplo de aliasing lo tenemos en esta imagen. La "b" a la derecha presenta los típicos dientes de sierra producidos por el aliasing. En cambio la "b" de la izquierda está mejorada para evitar este efecto. Esta corrección se llama Antialiasing.
Imagen:EjemploAliasing.png