Algoritmos de ordenamiento
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En computación y matemáticas un algoritmo de ordenamiento es un algoritmo que pone elementos de una lista siguiendo el orden dado por una relación de orden. Las relaciones de orden más usadas son el orden numérico y el orden lexicográfico. Ordenar eficientemente es importante para posteriormente usar en forma otros algoritmos como los de búsqueda, merge (por ej., para comparación de listas), dado que para aplicar ciertos algoritmos es necesario que previamente los elementos se encuentren ordenados. También es útil para poner datos en forma canónica y para generar resultados legibles por humanos.
Clasificación
Los algoritmos de ordenamiento se pueden clasificar de las siguientes maneras:
- La más común es clasificar según el lugar donde se realice la ordenación
- Algoritmos de ordenación interna: en la memoria del ordenador.
- Algoritmos de ordenación externa: en un lugar externo como un disco duro.
- Por el tiempo que tardan en realizar la ordenación, dadas entradas ya ordenadas o inversamente ordenadas:
- Algoritmos de ordenación natural: Tarda lo mínimo posible cuando la entrada está ordenada.
- Algoritmos de ordenación no natural: Tarda lo mínimo posible cuando la entrada está inversamente ordenada.
- Por estabilidad: un ordenamiento estable mantiene el orden relativo que tenían originalmente los elementos con claves iguales. Por ejemplo, si una lista ordenada por fecha la reordenamos en orden alfabético con un algoritmo estable, todos los elementos cuya clave alfabética sea la misma quedarán en orden de fecha. Otro caso sería cuando no interesan las mayúsculas y minúsculas, pero se quiere que si una clave aBC estaba antes que AbC, en el resultado ambas claves aparezcan juntas y en el orden original: aBC, AbC.
- Cuando los elementos son indistinguibles (porque cada elemento se ordena por la clave completa) la estabilidad no interesa. Los algoritmos de ordenamiento que no son estables se pueden implementar de modo de que lo sean. Una manera de hacer esto es modificar artificialmente la clave de ordenamiento de modo que la posición original en la lista participe del ordenamiento en caso de coincidencia.
Los algoritmos se distinguen por las siguientes características:
- complejidad computacional (peor caso, caso promedio y mejor caso) en términos de n, el tamaño de la lista o arreglo. Para esto se usa el concepto de orden de una función y se usa la notación O(n). El mejor comportamiento para ordenar (si no se aprovecha la estructura de las claves) es O(n log n). Los algoritmos más simples son cuadráticos, es decir O(n²). Los algoritmos que aprovechan la estructura de las claves de ordenamiento (p. ej. bucket sort) pueden ordenar en O(n k) donde k es el tamaño del espacio de claves. Como dicho tamaño es conocido a priori, se puede decir que estos algoritmos tienen un desempeño lineal, es decir O(n).
- uso de memoria y otros recursos computacionales. También se usa la notación O(n).
Algunos algoritmos de ordenamiento agrupados según estabilidad tomando en cuenta la complejidad computacional.
Estables
- Orden de burbuja (Bubblesort) - O(n²)
- Cocktail sort (burbuja bidireccional) - O(n²)
- Orden por inserción (Insertion sort) - O(n²)
- Bucket sort (orden mediante casilleros) - O(n); requiere O(n) de memoria extra
- Counting sort - O(n+k); requiere O(n+k) de memoria extra
- Merge sort - O(n log n)
- Árbol binario (Binary tree sort) - O(n log n); requiere O(n) de memoria extra
- Pigeonhole sort - O(n+k); requiere O(k) de memoria extra
- Radix sort - O(nk); requiere O(n) de memoria extra
- Stupid sort - O(n³); versión recursiva, requiere O(n²) de memoria extra-
- Gnome sort - O(n²)
Inestables
- Shell sort - O(n1.25)
- Comb sort - O(n log n)
- Selection sort - O(n²)
- Heapsort - O(n log n)
- Smoothsort - O(n log n)
- Quicksort (orden rápido) - tiempo esperado O(n log n), O(n²) en el peor de los casos
- Several Unique Sort - tiempo esperado O(n u), O(n²) en el peor de los casos, donde u=n y u es el número único de registros
Algoritmos cuestionables:
- Bogosort - tiempo esperado O(n × n!). Peor caso: no termina.
- Pancake sorting - O(n), pero no en máquinas de Von Neumann.
- Randomsort
Página con los tipicos algoritmos de ordenamiento con su implementación animados en Flash [Enlace Externo]