Agujero negro de Kerr-Newman

Keywords: Agujero negro de Kerr-Newman, 1960, Agujero negro de Reissner-Nordstrom, Campo magnético, Carga eléctrica, Elipsoide, Ergoesfera, Horizonte de sucesos, Masa

Un agujero negro de Kerr-Newman o agujero negro en rotación con carga eléctrica es aquel que se define por tres parámetros: la masa M, el momento angular J y la carga eléctrica Q. Esta solución fue obtenida en 1960 por los matemáticos Roy Kerr y Erza Newman a las ecuaciones de campo de la relatividad para objetos masivos eléctricamente cargados y/o con conservación de momento angular.

El agujero negro de Kerr-Newman es una región no isotrópica que queda delimitada por tres zonas: un horizonte de Cauchy, un horizonte de sucesos externo y una ergoesfera. Debido a la conservación del momento angular, la forma que toma el conjunto es la de un elipsoide, que en cuyo interior contiene una singularidad en forma de anillo o toro comprimido a volumen prácticamente cero (el caso contrario seria una agujero negro de Reissner-Nordstrom).

La fórmula que determina al límite estático de la ergoesfera depende de la masa, la carga y el momento angular del agujero.

$r_s = M + \sqrt{M^2 - a^{2}\cos^{2}\theta - Q^2}$

Donde $r s$ es el perímetro de la ergoesfera, M es la masa, a el parámetro de rotación $J\over M$ donde J es el momento angular, y Q es la carga eléctrica.

En tanto la que determina los bordes de sus horizontes de sucesos es así:

$r = r_\pm := M \pm \sqrt{M^2-a^2-Q^2}$

Donde $r_\pm$ es la distancia de cada horizonte de sucesos, siendo el valor de $r +$ para el horizonte de sucesos externo, y el valor de $r -$ para el horizonte de sucesos interno.

Sobre Q y J en un agujero de Kerr-Newman

Lo que sucede al combinarse Q y J…

Debido a que la velocidad de giro tiende a ser muy grande, el horizonte de sucesos se divide en dos, lo que genera enormes corrientes de dirección única entre ellos, afectando al límite estático de la ergoesfera, que fuerza a algunos fotones a ser emitidos como rayos gama.

Otro fenómeno común en este tipo de agujeros, y cuya energía depende directamente de su velocidad, es la formación de intensos campos magnéticos y corrientes de gas ionizado perpendiculares al disco de acreción que se arremolina en torno a la ergoesfera.

Sobre la relación Q y J con M en el radio giromagnético.

Los valores que toman la carga eléctrica y el momento angular son muy importantes en la anatomía de un agujero negro de Kerr-Newman, debido a que es su relación la que determina el límite concreto entre sus horizontes de sucesos y el radio giromagnético o momento magnético dipolar siendo su fórmula $r_g = {2Mm\over JQ}$ donde $r g$ es el radio giromagnérico y m es el momento magnético. Existen básicamente tres relaciones:

| Q | ^ J < M, aquí el momento magnético dipolar es mayor, lo que significa que se genera un ligero efecto de electro-imán fuera de la ergoesfera. Los horizontes de sucesos se mantienen a prudente distancia.

|Q | ^ J = M, para este caso el dipolo es normal, creándose un capo magnético moderado. Los horizontes de sucesos se fusionan en uno único que rodea a la singularidad en forma de anillo.

| Q | ^ J > M, este caso en particular no es el más común, aquí el efecto del campo magnético es muy intenso y los horizontes de sucesos desaparecen dejando a la singularidad visible, pero esto parece estar prohibido por la regla del sensor cósmico ideada por Roger Penrose que no permite singularidades desnudas.

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